Как следует из названия, quadrature phase shift keying (QPSK) – квадратурная фазовая манипуляция является модификацией двоичной фазовой манипуляции - binary phase shift keying (BPSK). Вспомните, что метод BPSK на самом деле представляет собой DSBSC модуляцию с цифровым сообщением в качестве модулирующего сигнала. Важно отметить, что при BPSK модуляции информация передается последовательно бит за битом. QPSK также является разновидностью DSBSC модуляции, однако здесь передаются по два бита в течение каждого интервала времени, не используя другую несущую частоту.

В связи с тем, что при QPSK биты передаются парами, может возникнуть иллюзия, что скорость передачи в два раза выше, чем при BPSK. На самом деле, преобразование последовательности одиночных бит в последовательность сдвоенных бит обязательно снижает скорость передачи в два раза, что не позволяет получить выигрыш в скорости.

Тогда зачем этот метод модуляции нужен? Снижение в два раза скорости передачи сигналов методом QPSK позволяет занимать в два раз меньший участок радиочастотного спектра, чем BPSK сигнал. Это дает возможность увеличить количество абонентов в канале связи.

На рисунке 1 приведена блок-схема реализации математической модели QPSK модулятора.

На входе модулятора четные биты (с номерами 0, 2, 4 и т.д.) выделяются с помощью “расщепителя бит” из потока данных и перемножаются с несущей, формируя BPSK сигнал, обозначенный как PSKI. В то же время, нечетные биты (с номерами 1, 3, 5 и т.д.) также выделяются из потока данных и перемножаются с той же несущей, сдвинутой на 90°, формируя второй BPSK сигнал, обозначенный PSK Q . В этом и заключается принцип работы QPSK модулятора.

Перед передачей QPSK сигнала два BPSK сигнала просто складываются и, поскольку они имеют одну и ту же несущую частоту, эти сигналы занимают один и тот же участок спектра. Однако, для того чтобы разделить сигналы, несущие которых сдвинуты на 90º, требуется приемник с фазовым дискриминатором.

На рисунке 2 приведена блок-схема реализации математической модели QPSK демодулятора.

В приведенной схеме демодуляцию двух BPSK сигналов независимо и одновременно осуществляют два детектора на основе умножителей. На выходах детекторов появляются пары битов исходных данных, которые с помощью компаратора очищаются от искажений, и собираются в исходную последовательность с помощью 2-разрядного параллельно-последовательного преобразователя.

Чтобы понять, каким образом каждый детектор выделяет только один BPSK сигнал, а не оба вместе, вспомните, что детектирование DSBSC сигналов обладает “чувствительностью” к фазовому сдвигу. Таким образом, прием сообщения будет оптимальным, только в том случае, если несущие колебания передатчика и приемника будут точно совпадать по фазе. Важно отметить, что при фазовом рассогласовании 90º прием сообщения становится невозможным, т.к. амплитуда восстановленного сигнала становится равной нулю. Другими словами, сообщение полностью подавляется.

QPSK демодулятор данное обстоятельство превращает в преимущество. Обратите внимание, что детекторы произведения на рисунке 2 используют одну несущую, но для одного из детекторов несущая сдвинута на 90°. В этом случае один детектор восстанавливает данные из одного BPSK сигнала, одновременно подавляя другой BPSK сигнал, а второй детектор восстанавливает второй BPSK сигнал, подавляя первый BPSK сигнал.

Квадратурная фазовая манипуляция (QPSK)

Цифровая фазовая манипуляция определяется обычно числом отличающихся значений углов фазы: простейшая - двоичная фазовая манипуляция BPSK, когда несущая принимает значения фазы 0 или 180°. Когда для описания одного импульса модулирующего сигнала используется одно из 4-х значений фазового угла, например: 45°, 135°,-45°,- 135°, то в этом случае каждое значение фазового угла содержит два бита информации, и такой вид манипуляции называется квадратурной фазовой манипуляцией QPSK (Quadrature Phase Shift Keying).

Четырех позиционная (квадратурная) фазовая манипуляция (QPSK может быть реализована как 4-х позиционная со сдвигом O-QPSK (Offset Quadrature Phase-Shift Keying) или как дифференциальная квадратурная фазовая манипуляция DQPSK (Differential Quadrature Phase-Shift Keying).

При описании квадратурной фазовой манипуляции QPSK введем понятие символа. Символ - электрический сигнал, представляющий один или несколько двоичных битов.

Для предаваемого цифрового потока

0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0,...

каждые две двоичные единицы можно заменить одним символом

Представление группы двоичных единиц одним символом позволяет понизить скорость информационного потока. Так символьная скорость сигнала с QPSK в два раза меньше скорости сигнала с BPSK. Это позволяет уменьшить полосу, занимаемую сигналом с QPSK, примерно в два раза при той же битовой скорости.

Сигнал квадратурной фазовой манипуляции можно записать

где U - амплитуда несущей на частоте coo, i- натуральное число, (pi(t) - мгновенное значение фазы несущего колебания, определяемое фазовым углом модулирующего сигнала, принимающего значения

где i = 0,1,2,3.

Для формирования QPSK используется схема, близкая по архитектуре (рис. 10.31) к схеме BPSK-модулятора

Последовательный цифровой поток {Ь«} преобразуется в демультиплексоре (последовательно-параллельный преобразователь) в четную и нечетную компоненты: синфазный содержащий только нечетные {d" K } и квадратурный {df }, включающий только четные биты, после прохождения через ФНЧ (или сигнальный процессор) поступают на входы двойных балансных (квадратурных) модуляторов. Квадратурные модуляторы задают закон изменения фазы несущего колебания (QPSK) и после преобразования в сумматоре снова в последовательный информационный поток сигнал поступает через усилитель на вход ПФ. Полосовой фильтр ограничивает полосу радиосигнала, подавляя его гармоники.

Рассмотрим упрощенно процедуру формирования радиосигнала, выделив основные процессы. В верхнем плече квадратурного модулятора (и, соответственно, в нижнем) происходит перемножение четной xi(t) (нечетной XQ(t)) последовательности с синфазной (квадратурной) составляющей несущего колебания COS O) 0 t

Рис. 10.31

Сигнал на выходе квадратурного модулятора

Преобразуя полученное соотношение к виду где слагаемые можно представить в виде

Тогда соотношение (10.49) примет вид или

Как видно из (10.54) квадратурный модулятор можно применять для модуляции несущей как по амплитуде, так и по фазе. Если xi и xq принимают значения ±1, то получаем сигнал с амплитудной модуляцией и установившимся значением, равным V2. Обычно предполагается, что амплитуда несущей нормирована к единице и тогда, амплитудные значения цифровых последовательностей xi и xq должны составлять ±1/%/2или ±0,707 (рис. 10.32). Квадратурный модулятор можно использовать и в том случае, когда требуется одновременно модулировать амплитуду и фазу несущего колебания. Так например, в случае реализации квадратурной амплитудной модуляции (Quadrature Amplitude Modulation, QAM) каждый символ имеет фазу, отличную от фазы предыдущего символа, и /или отличную амплитуду.

Рис. 10.32

Благодаря разделению цифрового потока {Ь к } на синфазный и квадратурный, фаза каждого из них изменяется только каждые два бита 2 Ть. Фаза несущего колебания на этом интервал может принимать только одно из четырех значений, зависящих от хф!) и хд(1 ) (рис. 10.32а).

Если в течение следующего интервала никакой из импульсов цифрового потока не изменяет знак, то несущая сохраняет фазу радиосигнала неизменной. Если один из импульсов цифрового потока изменяет знак, то фаза получает сдвиг на ±л/2. Когда происходит одновременное изменение импульсов в {с /"} и {1 ^}, то это приводит к сдвигу фазы несущей на л. Скачкообразное изменение фазы на 180° приводит к к спаду огибающей амплитуды до нуля (аналогично рис. 10.26). Очевидно, что такие скачки фазы приводят к значительному расширению спектра передаваемого сигнала, что недопустимо в сетях фиксированной и тем более в сетях мобильной связи. Сигнал на выходе модулятора обычно фильтруется, усиливается и затем передается по каналу связи.

Из теории связи известно, что наивысшей помехоустойчивостью обладает двоичная фазовая модуляция BPSK. Однако в ряде случаев за счет уменьшения помехоустойчивости канала связи можно увеличить его пропускную способность. Более того, при применении помехоустойчивого кодирования можно более точно планировать зону, охватываемую системой мобильной связи.

В четырехпозиционной фазовой модуляции используются четыре значения фазы несущего колебания. В этом случае фаза y(t) сигнала, описываемого выражением (25) должна принимать четыре значения: 0°, 90°, 180° и 270°. Однако чаще используются другие значения фаз: 45°, 135°, 225° и 315°. Такой вид представления квадратурной фазовой модуляции приведен на рисунке 1.

Рисунок 1. Полярная диаграмма сигнала четырехпозиционной фазовой модуляции QPSK

На этом же рисунке представлены значения бит, передаваемых каждым состоянием фазы несущего колебания. Каждое состояние осуществляет передачу сразу двух бит полезной информации. При этом содержимое бит выбрано таким образом, чтобы переход к соседнему состоянию фазы несущего колебания за счет ошибки приема приводил не более чем к одиночной битовой ошибке.

Обычно для формирования сигнала QPSK модуляции используется квадратурный модулятор. Для реализации квадратурного модулятора потребуется два умножителя и . На входы умножителей можно подавать входные битовые потоки непосредственно в коде NRZ. такого модулятора приведена на рисунке 2.

Рисунок 2. Структурная схема модулятора QPSK – NRZ

Так как при этом в течение одного символьного интервала передается сразу два бита входного битового потока, то символьная скорость этого вида модуляции составляет 2 бита на символ. Это означает, что при реализации модулятора следует разделять входной поток на две составляющих — синфазную составляющую I и квадратурную составляющую Q. Синхронизацию последующих блоков следует вести с символьной скоростью.

При такой реализации спектр сигнала на выходе модулятора получается ничем не ограниченный и его примерный вид приведен на рисунке 3.

Рисунок 3. Спектр сигнала четырехпозиционной фазовой модуляции QPSK, модулированного сигналом NRZ

Естественно, этот сигнал можно ограничить по спектру при помощи полосового фильтра, включенного на выходе модулятора, однако так никогда не делают. Намного эффективнее работает фильтр Найквиста. Структурная схема квадратурного модулятора сигнала QPSK, построенная с использованием фильтра Найквиста приведена на рисунке 4.

Рисунок 4. Структурная схема модулятора QPSK с использованием фильтра Найквиста

Фильтр Найквиста можно реализовать только с использованием цифровой техники, поэтому в схеме, приведенной на рисунке 4, перед квадратурным модулятором предусмотрен цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). Особенностью работы фильтра Найквиста является то, что в промежутках между отсчетными точками сигнал на его входе должен отсутствовать, поэтому на его входе стоит формирователь импульсов, выдающий сигнал на свой выход только в момент отсчетных точек. Все остальное время на его выходе присутствует нулевой сигнал.

Пример формы передаваемого цифрового сигнала на выходе фильтра Найквиста приведен на рисунке 5. Сигнал на графике выглядит непрерывным благодаря достаточно высокой частоте дискретизации.

Рисунок 5. Пример временной диаграммы сигнала Q при четырехпозиционной фазовой модуляции QPSK

Так как для сужения спектра радиосигнала в передающем устройстве используется фильтр Найквиста, то межсимвольные искажения в сигнале отсутствуют только в сигнальных точках. Это отчетливо видно по глазковой диаграмме сигнала Q, приведенной на рисунке 6.

Рисунок 6. глазковая диаграмма сигнала на входе Q модулятора

Кроме сужения спектра сигнала, применение фильтра Найквиста приводит к изменению амплитуды формируемого сигнала. В промежутках между отсчетными точками сигнала амплитуда может, как возрастать по отношению к номинальному значению, так и уменьшаться почти до нулевого значения.

Для того чтобы отследить изменения, как амплитуды сигнала QPSK, так и его фазы лучше воспользоваться векторной диаграммой. Векторная диаграмма того же самого сигнала, что приведен на рисунках 5 и 6, показана на рисунке 7.

Рисунок 7 векторная диаграмма QPSK сигнала c α = 0.6

Изменение амплитуды сигнала QPSK видно и на осциллограмме сигнала QPSK на выходе модулятора. Наиболее характерный участок временной диаграммы сигнала, приведенного на рисунках 6 и 7, показан на рисунке 8. На этом рисунке отчетливо видны как провалы амплитуды несущей модулированного сигнала, так и увеличение ее значения относительно номинального уровня.

Рисунок 8. временная диаграмма QPSK сигнала c α = 0.6

Сигналы на рисунках 5 ... 8 приведены для случая использования фильтра Найквиста с коэффициентом скругления a = 0.6 . При использовании фильтра Найквиста с меньшим значением этого коэффициента влияние боковых лепестков импульсной характеристики фильтра Найквиста будет сказываться сильнее и явно прослеживающиеся на рисунках 6 и 7 четыре пути прохождения сигналов сольются в одну непрерывную зону. Кроме того, возрастут выбросы амплитуды сигнала относительно номинального значения.

Рисунок 9 – спектрограмма QPSK сигнала c α = 0.6

Присутствие амплитудной модуляции сигнала приводит к тому, что в системах связи, использующих этот вид модуляции, приходится использовать высоколинейный усилитель мощности. К сожалению, такие усилители мощности обладают низким кпд.

Частотная модуляция с минимальным разносом частот позволяет уменьшить ширину полосы частот, занимаемых цифровым радиосигналом в эфире. Однако даже этот вид модуляции не удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к современным радиосистемам мобильной связи. Обычно сигнал MSK в радиопередатчике дофильтровывают обычным фильтром. Именно поэтому появился еще один вид модуляции с еще более узким спектром радиочастот в эфире.

Литература:

1. "Проектирование радиоприемных устройств" под ред. А.П. Сиверса - М.: "Высшая школа" 1976 стр. 6
2. Палшков В.В. "Радиоприемные устройства" - М.: "Радио и связь" 1984 стр. 32

Вместе со статьей "Четырехпозиционная фазовая модуляция (QPSK)" читают:

http://сайт/UGFSvSPS/modul/DQPSK/

http://сайт/UGFSvSPS/modul/BPSK/

http://сайт/UGFSvSPS/modul/GMSK/

http://сайт/UGFSvSPS/modul/FFSK/

Посетовал на отсутствие статей описывающей физическую сторону передачи информации по радио каналу.
Мы решили исправить это упущение и написать цикл постов о беспроводной передаче данных.
В первом из них мы расскажем о главном аспекте передачи информации посредством радиосигнала – модуляции.

Модуля́ция (лат. modulatio - размерность) - процесс изменения одного или нескольких параметров высокочастотного несущего колебания по закону низкочастотного информационного сигнала.
Передаваемая информация заложена в управляющем сигнале, а роль переносчика информации выполняет высокочастотное колебание, называемое несущим.
Модуляция может осуществляться изменением амплитуды, фазы или частоты высокочастотной несущей.
Эта техника дает несколько важных преимуществ:

1. Позволяет сформировать радиосигнал, который будет обладать свойствами соответствующими свойствам несущей частоты. О свойствах волн разных частотных диапазонов можно почитать, например, .
2. Позволяет использовать антенны малого размера, ведь размер антенны должен быть пропорционален длине волны.
3. Позволяет избежать интерференции с другими радиосигналами.

Передаваемый в сетях WiMax поток данных соответствует частоте в районе 11 кГц. Если мы попробуем передавать этот низкочастотный сигнал по воздуху, нам понадобится антенна следующих размеров:

Антенна длинной 24 километра не кажется достаточно удобной в использовании.
Если же мы будем передавать этот сигнал наложенным на несущую частоту в 2.5 ГГц (частота используемая в Yota WiMax), то нам понадобится антенна длиной 12 см.

Аналоговая модуляция.

Прежде чем перейти непосредственно к цифровой модуляции, приведу картинку, иллюстрирующую аналоговую AM (амплитудную) и FM (частотную) модуляцию, которая освежит у многих школные познания:


исходный сигнал


AM (амплитудная модуляция)


FM (частотная модуляция)

Цифровая модуляция и ее типы.

В цифровой модуляции аналоговый несущий сигнал модулируется цифровым битовым потоком.
Существуют три фундаментальных типа цифровой модуляции (или шифтинга) и один гибридный:

1. ASK – Amplitude shift keying (Амплитудная двоичная модуляция).
2. FSK – Frequency shift keying (Частотая двоичная модуляция).
3. PSK – Phase shift keying (Фазовая двоичная модуляция).
4. ASK/PSK.

Упомяну, что существует традиция в русской терминологии радиосвязи использовать для модуляции цифровым сигналом термин «манипуляция».

В случае амплитудного шифтинга амплитуда сигнала для логического нуля может быть (например) в два раза меньше логической и единицы.
Частотная модуляция похожим образом представляет логическую единицу интервалом с большей частотой, чем ноль.
Фазовый шифтинг представляет «0» как сигнал без сдвига, а «1» как сигнал со сдвигом.
Да, тут мы как раз имеем дело со «сдвигом по фазе»:)
Каждая из схем имеет свои сильные и слабые стороны.

• ASK хороша с точки зрения эффективности использования полосы частот, но подвержена искажениям при наличии шума и недостаточно эффективна с точки зрения потребляемой мощности.
• FSK – с точностью до наоборот, энергетически эффективна, но не эффективно использует полосу частот.
• PSK – хороша в обоих аспектах.
• ASK/PSK – комбинация двух схем. Она позволяет еще лучше использовать полосу частот.

Самая простая PSK схема (показанная на рисунке) имеет собственное название - Binary phase-shift keying. Используется единственный сдвиг фазы между «0» и «1» - 180 градусов, половина периода.
Существуют также QPSK и 8-PSK:
QPSK использует 4 различных сдвига фазы (по четверти периода) и может кодировать 2 бита в символе (01, 11, 00, 10). 8-PSK использует 8 разных сдвигов фаз и может кодировать 3 бита в символе.

Одна из частных реализаций схемы ASK/PSK которая называется QAM - Quadrature Amplitude Modulation (квадратурная амплитудная модуляция (КАМ). Это метод объединения двух AM-сигналов в одном канале. Он позваляет удвоить эффективную пропускную способность. В QAM используется две несущих с одинаковой частотой но с разницей в фазе на четверть периода (отсюда и возникает слово квадратура). Более высокие уровни QAM строятся по тому же принципы, что и PSK. Если вас интересуют детали, вы без труда можете их найти в сети.
Теоретическая эффективность использования полосы пропускания:

Формат	Эффективность (бит/с/Гц)
BPSK	1
QPSK	2
8-PSK	3
16-QAM	4
32-QAM	5
64-QAM	6
256-QAM	8

Чем сложнее схема модуляции, тем более пагубное воздействие на нее оказывают искажения при передаче, и тем меньше расстояние от базовой станции, на котором сигнал может быть успешно принят.
Теоретически возможны PSK и QAM схемы еще более высокого уровня, но на практике при их использовании возникает слишком большое количество ошибок.
Теперь, когда мы рассмотрели основные моменты, можно написать какие схемы модуляции применяются в сетях WiMax.

Модуляция сигнала в сетях WiMax.

В WiMax используется «динамическая адаптивная модуляция», которая позволяет базовой станции делать выбор между пропускной способностью и максимальным расстоянием до приемника. Чтобы увеличить дальность, базовая станция может переключиться между 64-QAM, 16-QAM и QPSK.

Заключение.

Я надеюсь, что у меня получилось соблюсти баланс между популярностью изложения и техничностью содержания. Если данная статья окажется востребованной, я продолжу работать в этом направлении. Технология WiMax имеет множество нюансов, о которых можно рассказать.

• При квадратурной модуляции со сдвигом QPSK (Offset QPSK ) разовые (одномоментные) фазовые перемещения сигнальной точки ограничены 90 градусами. Одновременные ее перемещения по I и Q каналам, т.е. переход на 180 градусов невозможны, что исключает перемещение сигнальной точки через нуль

Одним из недостатков канонической квадратурной фазовой модуляции является то, что при одновременной смене символов в обоих квадратурных каналах модулятора в сигнале QPSK происходит скачок фазы несущей на 180°. При формировании сигнала обычной QPSK в этот момент происходят перемещения сигнальной точки через нуль, то есть имеются перемещения сигнальной точки на 180 градусов. В момент такого перемещения происходит уменьшение амплитуды формируемого РЧ сигнала до нуля.

Подобные значительные изменения сигнала нежелательны, поскольку приводят к увеличению полосы частот сигнала. Для усиления такого сигнала, имеющего значительную динамику, требуются высоколинейные тракты передачи и, в частности, усилители мощности. Исчезновение РЧ сигнала в момент перехода сигнальной точки через нуль ухудшает и качество функционирования систем синхронизации радиооборудования.

На рисунке ниже сравнивается перемещение сигнальной точки на векторной диаграмме для первых двух символов последовательности — от состояния 11 к 01 для традиционной QPSK и для QPSK со сдвигом.

Сравнение перемещений сигнальной точки с QPSK (слева) и OQPSK (справа) для двух символов 11 01

Для обозначения OQPSK используют ряд терминов: cдвиговая QPSK, офсетная QPSK, QPSK модуляция со смещением, четырехфазная ФМ со сдвигом. Эта модуляция используется, например, в системах CDMA для организации канала связи вверх, в устройствах стандарта ZigBee.

• Формирование OQPSK
  

В модуляции ОQPSK используется то же самое сигнальное кодирование, что и в QPSK. Отличие заключается в том, что перемещение от одного модуляционного состояния к другому (от одной точки в созвездии до другой) выполняется за два шага. Вначале, в тактовый момент в начале символа изменяется компонента I и после половины символа — компонента Q (или наоборот).
Для этого квадратурные компоненты информационной последовательности I(t) и Q(t) смещаются во времени на длительность одного информационного элемента Т=Ts/2, т.е. на половину длительности символа, как показано на рисунке.

Формирование сигналов QPSK и OQPSK для последовательности 110100101110010011

При таком смещении компонентных сигналов каждое изменение фазы формируемого сигнала, по очереди производимое квадратурными сигналами, определяется лишь одним элементом исходной информационной последовательности, а не одновременно двумя (дибитом), как при QPSK. В результате переходы фазы на 180° отсутствуют, так как каждый элемент исходной информационной последовательности, поступающий на вход модулятора синфазного или квадратурного канала, может вызвать изменение фазы лишь на 0, +90° или -90°.

Резкие фазовые перемещения сигнальной точки при формировании сигнала OQPSK происходят вдвое чаще по сравнению с QPSK, так как компонентные сигналы не изменяются одновременно, но они нерезкие. Другими словами, величина фазовых переходов является в OQPSK меньшей по сравнению с QPSK, но частота их вдвое больше.

Частота фазовых переходов сигналов QPSK и OQPSK для повторяющейся битовой последовательности 1101

В традиционной схеме квадратурного модулятора формирование сигнала QPSK можно получить, применив в одном из управляющих квадратурных каналов задержку компонентов цифрового сигнала на длительность бита Т.

Если при формировании OQPSK используется соответствующий фильтр, перемещение между различными точками сигнального созвездия может быть выполнено почти полностью по окружности (рисунок). В результате амплитуда формируемого сигнала остается почти постоянной.